集合

定义

• set翻译为集合
• collection翻译为集合类型，是一个较大的概念
• set是一个可变的、无序的、不重复的元素组成的集合
• set的元素要求必须可以hash，目前已学的不可hash的类型只有list、set
• 元素不可以索引
• set可以迭代

set的初始化

• set_1 =set() #表示定义一个空集合set_1
• set_1 =set(iterable) #讲一个可迭代对象的元组添加到set_1这个集合中

set的操作

- add(elem)
    增加一个元素到set中，如果元素存在则什么都不做
- update(*others)
    合并其他元素到set中，参数others必须是可迭代对象；属于就地修改
- remove(elem)
    从set中移除一个元素，元素若不存在，则报keyerror
- discard(elem)
    从set中移除一个元素，若不存在则什么都不做
- pop()
    移除并返回任意元素。若是空set则返回keyerror
- clear()
    移除所有元素，若set很大会引起GC(内存垃圾回收)
- 修改
    在set中，要么删除，要么添加，由于set是无序的，只有通过hash值来查找元素，修改就相当于先删除再添加
- 查询
    非线性结构，无法索引；除非知道某个值确切再set中，通过hash值来查看
- 遍历
    可以迭代所有元素，
- 成员运算符
    in和not in判断元素是否再set中，由于是通过hash值来查找的，所以效率为O(1)

set和线性结构

• 线性结构的查询时间复杂度是O(n),随着数据规模增大而增大加耗时
• set、dict(dictionary字典)等结构，内部使用hash值作为key，时间复杂度可以做到O(1),查询时间和数据规模无关
• 可hash

  - 数值型int、float、complex
  - bool型True、False
  - 字符串string、bytes
  - 元组tuple
  - None
  以上都是不可变类型，成为可hash类型（hashable）

• set的元素必须是可hash的

集合的概念

• 基本概念

- 全集
    所有元素的集合。例如正整数集，所有正整数组成的集合
- 子集subset和超集superset
    集合A的所有元素都在集合B中，称A是B的子集，B是A的超集
- 真子集和真超集
    A是B的子集，且A的元素比B少，则称A是B的真子集，B是A的真超集
- 并集是多个集合合并的结果
- 交集是多个集合的公共部分
- 差集是集合中出去交集外的部分

• 集合运算

1. 并集
将两个集合A和B的所有元素合并到一起，组成的集合叫A和B的并集
    - union(*others)    返回和多个集合合并后的新的集合，例：s1.union(s2[,s3])
    - '|'运算符重载 等同于union，例：s1|s2[|s3]
    - update(*others)   和多个集合合并，就地修改，例：s1.update(s2[,s3])
    - '|='  等同于update，例：s1|= s2 [| s3]

2. 交集
集合A和集合B中所有同时属于A和B的元素组成的集合叫A和b的交集
    - intersection(*others) 返回多个集合的交集
    - '&'   等同于intersection
    - intersection_update(*others)  获取多个集合的交集，就地修改
    - '&='  等同于intersection_update
    
3. 差集
集合A和B，所有属于A切不属于B的元素组成的的集合
    - difference(*othens)   返回多个集合的差集
    - '-'   等同于difference
    - difference_update(*others)返回多个集合的差集并就地修改
    - '-='  等同difference_update

4. 对称差集
集合A和B，有所欲不属于A和B的交集元素组成的集合称为对称差集
    - symmetric_difference(other)   返回另一个集合的差集
    - '^'   等同于symmetric_difference
    - symmetric_difference_update(other)    获取和另一个集合的差集并就地修改
    - '^='  等同于symmetric_difference_update

- issubnet(other)、<=
    判断当前集合是不是另一个集合的子集
- set1 < set2
    判断set1是不是set2的真子集
- issuperset(other)、>=
    判断当前集合是不是other的超集
- set1 > set2 
    判断set1是不是set2的正超集
- isdisjoint(other)
    当前集合和另一个集合没有交集返回True，有交集返回False

练习

• 随机产生2组10个数字的列表，取值范围[10，20]
  1. 统计20个数字中有多少个不同的数字
  2. 2组中，不重复的数字有几个，是什么
  3. 两组中重复的数字有几个是什么

import random


fst_nums = []
sec_nums = []
for _ in range(10):
    fst_nums.append(random.randint(10,20))
    sec_nums.append(random.randint(10,20))
print(fst_nums,sec_nums)    #created random sequence
print()

fst_nums,sec_nums = set(fst_nums),set(sec_nums)

print(fst_nums|sec_nums)
print(fst_nums ^ sec_nums)
print(fst_nums & sec_nums)