由摩根定律引发的思考

在Linux中，我们常常需要对一些条件进行判断，而对于多个条件的组合判断是基于摩根定律而进行的。所以理解摩根定律对于我们学习条件判断是很有必要的，下面我们就先介绍摩根定律进而引出其在一些具体场景上的应用。

一、摩根定律

在Linux中的条件判断中，摩根定律可以以下式来表示：

!( A || B )=!A && !B

!( A && B )=!A || !B

为了方便理解，我们以下面的图例来进行分析：

摩根定律.png

如上图，我们先来看一下摩根定律等式两边在图中的颜色范围：

!(A || B)：我们知道，A || B在图中的颜色范围为黄+红+绿三种颜色的范围，所以!(A || B)的取值范围就是图中灰色范围；

!A && !B：我们可以看出，!A在图中的颜色范围为灰+绿两种颜色，!B在图中的颜色范围为灰+黄，两者取交集，即为灰色；

!(A && B)：可以看出，A && B在图中的颜色范围为红色，那么!(A && B)在图中就表示除红色外的所有部分，即灰+黄+绿三种颜色范围；

!A || !B：我们知道，!A在图中的颜色范围为除黄+红外的所有范围，即灰+绿；!B在图中的颜色范围为除绿+红之外的所有范围，即灰+黄；那么对于!A || !B，取!A与!B的并集，即灰+黄+绿三种颜色范围；

综上，我们对于摩根定律中的两个等式应该能够彻底理解了。

二、摩根定律的应用

了解了摩根定律，下面我们来看摩根定律在一些场景下的应用。

Ø 编写一个脚本，当用户给出一个文件时，判断当前用户对此文件是否不可读且不可写；

摩根定律1.PNG

由上图我们可以看到，当我们使用[ ! –r $file –a ! –w $file ]与! [ -r $file –o –w $file ]进行判断时，其判断结果相同，即符合摩根定律!( A || B )=!A && !B；

Ø 查找系统中没有属主或没有属组的文件

摩根定律2.PNG

由上图我们可以看到，当我们使用-not –user root –o –not –group root与-not $ -user root –a –group root $进行查找时，其结果相同，即符合摩根定律!( A && B )=!A || !B；

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